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复合函数怎么求

复合函数怎么求

复合函数求法的基本步骤如下:

1. 确定内部函数和外部函数。

2. 将内部函数代入外部函数中,得到一个新的函数表达式。

3. 根据需要简化新的函数表达式,得到最终的复合函数。

4. 在代入内部函数时,要考虑函数的定义域和值域,确保取值合理。

例如,如果有复合函数 `y = f[g(x)]`,其中 `y` 是因变量,`x` 是自变量,`f` 是外部函数,`g` 是内部函数,那么求 `y` 关于 `x` 的导数时,可以使用链式法则,即:

```dy/dx = dy/du * du/dx```

其中 `dy/du` 是外部函数 `f` 关于 `u` 的导数,`du/dx` 是内部函数 `g` 关于 `x` 的导数。

复合函数的定义域是使得所有函数都有定义的 `x` 的集合,即 `x` 的取值范围是所有函数定义域的交集。

需要注意的是,复合函数的求法不仅适用于基本初等函数,也适用于由基本初等函数通过四则运算、复合等方式构成的复杂函数。

如果你有具体的复合函数需要求解,可以提供更详细的信息,以便给出具体的解答

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