数学公式
数学公式是数学中用于表达数学关系、进行计算和解决问题的基本语言。以下是一些常见的数学公式，按照不同的数学领域和主题进行分类：
基础数学公式
加法交换律 ：`a + b = b + a`
加法结合律 ：`a + b + c = a + （b + c）`
乘法交换律 ：`a × b = b × a`
乘法结合律 ：`a × b × c = a × （b × c）`
乘法分配律 ：`a × （b + c） = a × b + a × c`
速度、时间和路程 ：`速度 × 时间 = 路程`，`路程 ÷ 速度 = 时间`，`路程 ÷ 时间 = 速度`
单价、数量和总价 ：`单价 × 数量 = 总价`，`总价 ÷ 单价 = 数量`，`总价 ÷ 数量 = 单价`
几何公式
正方形 ：
周长：`C = 4a`
面积：`S = a²`
长方形 ：
周长：`C = 2（a + b）`
面积：`S = a × b`
三角形 ：
面积：`S = 0.5 × 底 × 高`
平行四边形 ：
面积：`S = 底 × 高`
梯形 ：
面积：`S = 0.5 × （上底 + 下底） × 高`
圆 ：
周长：`C = 2πr`
面积：`S = πr²`
圆柱 ：
侧面积：`S = 2πrh`
表面积：`S = 2πr² + 2πrh`
体积：`V = πr²h`
圆锥 ：
体积：`V = （1/3）πr²h`
序列和级数公式
等差数列 ：
通项公式：`an = a1 + （n - 1）d`
前n项和：`Sn = n（a1 + an） / 2`
等比数列 ：
通项公式：`an = a1 × q^（n - 1）`
前n项和：`Sn = a1（1 - q^n） / （1 - q）`
概率和统计
二项分布 ：
期望值：`E（X） = n × p`
方差：`Var（X） = n × p × （1 - p）`
微积分
导数 ：
`f（x） = x^2` 的导数为 `f\'（x） = 2x`
积分 ：
`∫x^2 dx = （1/3）x^3 + C`
线性代数
矩阵 ：
`A = [a11, a12； a21, a22]`
行列式 ：
`det（A） = a11 × a22 - a12 × a21`
单位换算
长度单位 ：
`1 km = 1000 m`
`1 m = 10 dm`
`1 dm = 10 cm`
`1 cm = 10 mm`
面积单位 ：
`1 m² = 100 dm²`
`1 dm² = 100 cm²`
`1 cm² = 100 mm²`
体积单位 ：
`1 m³ = 1000 dm³`
`1 dm³ = 1000 cm³`
`1 cm³ = 1000 mm³`
以上公式涵盖了从基础数学运算到更高级的数学概念，如几何、序列、概率、微积分和线性代数等。这些公式是数学学习和应用的基础，掌握它们对于理解和解决数学问题至关重要
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