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抛物线的弦是什么

抛物线的弦是什么

抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。在抛物线的研究中,弦的概念非常重要,因为它可以帮助我们了解抛物线的几何性质以及与其他几何对象的关系。

抛物线的基本定义是:平面内到一个定点(焦点)和一条定直线(准线)距离相等的点的轨迹。根据这个定义,我们可以推导出一些与弦相关的概念:

焦弦 :经过抛物线焦点的弦。

正焦弦 :垂直于抛物线对称轴的焦弦,也称作通径,其长度为2p,其中p是抛物线的参数。

直径 :抛物线一组平行弦中点的轨迹,这条直径也称为这组平行弦的共轭直径。

弦长可以通过两点间的距离公式计算,对于抛物线y²=2px上的两点A(x1, y1)和B(x2, y2),弦长|AB|可以通过公式|AB|=x1+x2+p来计算。

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